如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为...

问题详情：

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得．

(1)在图中第一象限内画出符合要求的(不要求写画法)；

(2)的面积是:_____________.

【回答】

（1）详见解析；（2）6.

【解析】

【分析】

（1）利用位似图形的*质，结合对应点坐标同乘以2，进而得出*；（2）利用经过点A'、B'、C'的矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可求得的面积.

【详解】

（1）如图所示：

（2）△A′B′C′的面积=4×4- ×2×2-×2×4-×2×4=6．

【点睛】

本题主要考查了位似变换，利用位似图形的*质得出对应点坐标是解题关键．

知识点：位似

题型：解答题