多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c之值为何...
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多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c之值为何?( )
A.0 B.10 C.12 D.22
【回答】
C【考点】因式分解-十字相乘法等.
【分析】首先利用十字交乘法将77x2﹣13x﹣30因式分解,继而求得a,b,c的值.
【解答】解:利用十字交乘法将77x2﹣13x﹣30因式分解,
可得:77x2﹣13x﹣30=(7x﹣5)(11x+6).
∴a=﹣5,b=11,c=6,
则a+b+c=(﹣5)+11+6=12.
故选C.
【点评】此题考查了十字相乘法分解因式的知识.注意ax2+bx+c(a≠0)型的式子的因式分解:这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
知识点:各地中考
题型:选择题