已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn= .
问题详情：
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn= .
【回答】
n·2n 解析∵Sn=2an-2n=2(Sn-Sn-1)-2n,
整理得Sn-2Sn-1=2n,等式两边同时除以2n,则
=1.
又S1=2a1-2=a1,可得a1=S1=2,∴数列
是首项为1,
公差为1的等差数列,所以
=n,所以Sn=n·2n.
知识点：数列
题型：填空题
问题详情：
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn= .
【回答】
n·2n 解析∵Sn=2an-2n=2(Sn-Sn-1)-2n,
整理得Sn-2Sn-1=2n,等式两边同时除以2n,则=1.
又S1=2a1-2=a1,可得a1=S1=2,∴数列是首项为1,
公差为1的等差数列,所以=n,所以Sn=n·2n.
知识点：数列
题型：填空题
