一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是(　　)

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一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是(　　)

【回答】

B.第一种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,x,4,则处于中间位置的数是3,x,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(3+x)÷2,平均数为(2+3+4+x)÷4,∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得x=3,大小位置与3对调,不影响结果,符合题意;

第二种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,4,x,则中位数是(3+4)÷2=3.5,此时平均数是(2+3+4+x)÷4=3.5,解得x=5,符合排列顺序;

第三种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为x,2,3,4,则中位数是(2+3)÷2=2.5,平均数(2+3+4+x)÷4=2.5,解得x=1,符合排列顺序.

∴x的值为1,3或5.

知识点：数据的集中趋势

题型：选择题