一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是　  　．

问题详情：

一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是　   　．

【回答】

　．

【分析】分别假设众数为4，5，6，分类讨论，找到符合题意的x的值，再根据方差的定义求解可得．

【解答】解：若众数为4，则数据为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意；

若众数为5，则数据为4，5，5，6，中位数为5，符合题意，

此时平均数为＝5，方差为[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2]＝；

若众数为6，则数据为4，5，6，6，中位数为5.5，不符合题意；

故*为．

【点评】本题主要考查众数、中位数及方差，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题