设函数.（1）若，求的最小值；（2）若，讨论函数的单调*．
问题详情：
设函数
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，讨论函数
的单调*．
【回答】
【解析】
试题分析：（Ⅰ）
时，
，
.
当
时，
；当
时，
.
所以
在
上单调减小，在
上单调增加
故
的最小值为
（Ⅱ）若
，则
，定义域为
.
，
由
得
，所以
在
上递增，
由
得
，所以
在
上递减，
所以，
，故
.
所以
在
上递增.
考点：利用导数求函数
最值及单调区间
点评：第二小题求单调区间时，原函数的导数大于零（或小于零）的不等式不容易解，此时对导函数再次求其导数，判断其最值，从而确定原函数的导数的正负，得到原函数单调*
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
