将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方...

问题详情：

将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是　  　．

【回答】

解：连接BD和AA2，

∵四边形ABA2D和四边形A1EFC都是正方形，

∴DA1=A1A2，∠A1DN=∠A1A2M=45°，

∠DA1A2=∠NA1M=90°，

∴∠DA1N=∠A2A1M，

∵在△DA1N和△A2A1M中

∠A1DN=∠A1A2M，DA1=A1A2，∠DA1N=∠A2A1M，

∴△DA1N≌△A2A1M，

即四边形MA1NA2的面积等于△DA1A2的面积，也等于正方形ABA2D的面积的，

同理得出，其余的*影部分的面积都等于正方形面积的，

则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是6××12=，

知识点：中心对称

题型：填空题