若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于(   )A．...

问题详情：

若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于(    )

A．       B．       C．          D．

【回答】

A

【分析】

经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O＝．OC是边心距，OA即半径．根据三角函数即可求解．

【详解】

解：设圆的半径为R，

则正三角形的边心距为R×cos60°． 四边形的边心距为R×cos45°， 正六边形的边心距为R×cos30°． ∴等于 ． 故选A．

【点睛】

此题主要考查了正多边形和圆的*质，解决本题的关键是构造直角三角形，得到用半径表示的边心距；注意：正多边形的计算一般要转化为解直角三角形的问题来解决．

知识点：正多边形和圆

题型：选择题