若变量x，y满足约束条件，且z=x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（　　）A．5      B．6...

问题详情：

若变量x，y满足约束条件，且z=x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（　　）

A．5       B．6       C．7       D．8

【回答】

B【考点】简单线*规划．

【分析】作出可行域，将目标函数变形为y=﹣x+z，根据可行域找到直线截距取得最大值和最小值时的最优解．

【解答】解：作出约束条件表示的可行域如图：

由z=x+y得y=﹣x+z，

由可行域可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线截距最大，即z最大，

当直线y=﹣x+z经过点B时，直线截距最小，即z最小．

解方程组得x=4，y=5．

∴z的最大值m=4+5=9．

解方程组得x=1，y=2．

∴z的最小值n=1+2=3．

∴m﹣n=6．

故选：B．

知识点：不等式

题型：选择题