若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(　　)A．48        ...

问题详情：

若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(　　)

A．48                                                           B．30

C．24                                                           D．16

【回答】

C

[解析]　本题考查了线*规划中最优解问题．z＝5y－x，可得y＝x＋z.表示直线在y轴上的截距．截距越大z越大，截距载小，z越小，如图所示．

平移直线l0：y＝x.

当l0过A点(4,4)时可得zmax＝a＝16.

当l0过B点(8,0)时可得zmin＝b＝－8.

故a－b＝16－(－8)＝24.

知识点：不等式

题型：选择题