已知变量x、y满足约束条件,且z=x+2y的最小值为3,则≥的概率是( )A. B. C. D....
问题详情:
已知变量x、y满足约束条件,且z=x+2y的最小值为3,则≥的概率是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【解答】解:由变量x、y满足约束条件画出可行域如图,
由z=x+2y的最小值为3,在y轴上的截距最小.
由图可知,直线得z=x+2y过A点时满足题意.
联立,解得A(3,0).A在直线x=a上,可得a=3.
则≥的几何意义是可行域内的点与Q(﹣1,0)连线的斜率超过,
由图形可知:直线x=3与直线x﹣2y+1=0的交点为:(3,2),
直线x﹣2y+3=0与x=3的交点(3,3),
∴则<的概率:=,
则≥的概率是:1﹣=.
故选:D.
知识点:不等式
题型:选择题