如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．

问题详情：

如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．

【回答】

【解答】解：过点B作BE⊥AC于E，则．…（1分）

设AE=x，则．

∵BD=2CD=2，

∴BD=2，CD=1，BC=3．

∴．…（3分）

由AB2﹣BD2=AD2=AC2﹣CD2，得．…（7分）

∴，，

9x4﹣36x2+36=9x2﹣3x4

4x4﹣15x2+12=0，

∴．…（10分）

又，所以不合题意．

故，从而．…（12分）

知识点：勾股定理

题型：解答题