当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　.

问题详情：

当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　.

【回答】

(-2，3)　【解析】因为(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，所以m-m2>-.设t=，因为x∈(-∞，-1]，所以t≥2，所以m-m2>-t2-t，令g(t)=-t2-t(t≥2)，g(t)=-+≤-6，所以m-m2>-6，解得-2<m<3.

知识点：不等式

题型：填空题