若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是 .
问题详情:
若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是 .
【回答】
(-∞,-4)∪(2,+∞) 解析:若|x-1|+|x+m|>3的解集为R,
即不等式恒成立,
则|x-1|+|x+m|≥|(x+m)-(x-1)|=|m+1|>3,
解得m>2或m<-4.
知识点:不等式选讲
题型:填空题
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若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是 .
【回答】
(-∞,-4)∪(2,+∞) 解析:若|x-1|+|x+m|>3的解集为R,
即不等式恒成立,
则|x-1|+|x+m|≥|(x+m)-(x-1)|=|m+1|>3,
解得m>2或m<-4.
知识点:不等式选讲
题型:填空题