如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（　　）A．  B．  C．tan...

问题详情：

如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（　　）

A．   B．   C．tanα       D．1

【回答】

A【解答】解：如图所示：过A作AE⊥BC，AF⊥CD于F，垂足为E，F，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∵AD∥CB，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵纸条宽度都为1，

∴AE=AF=1，

∵平行四边形的面积=BC•AE=CD•AF，∴BC=CD，

∴四边形ABCD是菱形．

∴BC=AB，

∵=sinα，

∴BC=AB==，

∴重叠部分（图中*影部分）的面积=BC×AE=×1=．

故选：A．

知识点：锐角三角函数

题型：选择题