已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABC...

问题详情：

已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．

[分析]　分类讨论直角梯形ABCD的腰和底，利用直线平行和垂直的斜率关系解决．

【回答】

(1)如下图，当∠A＝∠D＝90°时，

∵四边形ABCD为直角梯形，

∴AB∥DC且AD⊥AB.

∵kDC＝0，∴m＝2，n＝－1.

(2)如下图，当∠A＝∠B＝90°时，

∵四边形ABCD为直角梯形，

∴AD∥BC，且AB⊥BC，∴kAD＝kBC，kABkBC＝－1.

∴

解得m＝，n＝－.

综上所述，m＝2，n＝－1或m＝，n＝－.

知识点：直线与方程

题型：选择题