已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．（1）求*：B...

问题详情：

已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求*：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面积．

【回答】

∴CD2+BD2=BC2，

∴△BDC是直角三角形，

∴BD⊥AC；

（2）解：设AD=xcm，则AC=（x+12 ）cm，

∵AB=AC，

∴AB═（x+12 ）cm，

在Rt△ABD中：AB2=AD2+BD2，

∴（x+12）2=162+x2，

解得x=，

∴AC=+12=cm，

∴△ABC的面积S=BD•AC=×16×=cm2．

知识点：勾股定理

题型：解答题