ABAC的精选

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求*：四边形ABCD是菱形.【回答】*：∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形,∴AB=BC，∠BAC=∠ACB=60°，∠FAC=∠ACE=120°.又∵AD平...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长（     ）．A．8cm，    B．12cm，   C．15cm，        D.16cm，【回答】B知识点：等腰三角形题型：选择题...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求*：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE=CE【回答】详解：(1)∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD和△ACD中，∵BD=CD，AB=AC，AD=AD(公共边)，∴△ABC≌△ACD(SSS).(2)由(1)知△ABD≌△ACD，∴∠BA...

问题详情：如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论错误的有(    )个．A．1      B．2      C．3      D．4...

问题详情：如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数(    )A．1个 B．3个  C．4个 D．5个【回答】D【考点】等腰三角形的判定与*质；角平分线的*质．【分析】首先根据已知条件分别计算图中每一个三...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（      ）A．30° B．35° C．40° D．45°【回答】C【分析】利用轴对称图形的*质得出△BAC≌△B′AC′，进而结...

问题详情：若△ABC的周长为41cm，边BC=17cm，AB<AC，角平分线AD将△ABC的面积分成3：5的两部分，则AB=       cm．【回答】9  知识点：角的平分线的*质题型：填空题...

问题详情：（1）如图1，∠MAN=90°，*线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求*：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的*线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、...

问题详情：已知：如图，AB=AC，D是AB中点，E是AC中点，CD与BE交于点F。      求*：FB=FC。【回答】*：∵AB=AC，D是AB中点，E是AC中点      ∴AE=AD      又∠A=∠A      ∴△ABE≌△ACD（SAS）      ∴∠B=∠C...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求*：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求*影部分的面积．                   【回答】解：（1）*：连接OD，∵OB=O...

问题详情： 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=    ．【回答】65° 解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=50°，∴∠B=（180°﹣50°）÷2=65°．知识点：等腰三角形题型：填空题...

问题详情：如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE,BF.当∠ACB为度时,四边形ABFE为矩形.【回答】60知识点：特殊的平行四边形题型：填空题...

问题详情：如图，△ABC中，AB=AC，AB、AC中点D、E，点G、F在BC上，DEFG为正方形，DE=2cm，则AC的长为A cm    B 4cm    C 2cm    D  2cm  【回答】D知识点：相似三角形题型：选择题...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=5，那么△ABC的周长是．【回答】23【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∵△BCE的周长为14，∴BC+BE+EC=BC+AB=14，又BC=5，∴AB=9，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=23...

问题详情：已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（ ）   A．50°  B．65°  C．65°或50°   D．115°或65°【回答】D知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：选...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若∠EBC=30°，则∠A=（   ）A．30°   B．35°  C．40°  D．45°【回答】C【考点】线段垂直平分线的*质；等腰三角形的*质．【分析】设∠A为x，根据线段的垂直平...

问题详情：如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于         °． 【回答】             知识点：勾股定理题型：填空题...

问题详情：用有刻度的三角尺作角平分线的方法：（1）在AM、AN上分别截取AB=AC；（2）分别经过点B、C作*线AM、AN的垂线，相交与点P，连结*线AP即为所求．其中由作法得△ABP≌△ACP的依据是  A．SAS           B．ASA      ...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=度．【回答】36．【解答】解：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°．故*为：知识点...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．(1)求∠ADE的度数；(2)若点M在DE上，且DM=DA，求*：ME=DC．【回答】60°；略．知识点：三角形全等的判定题型：解答题...

问题详情：如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°  B．70°   C．60°  D．50°【回答】C【考点】线段垂直平分线的*质；等腰三角形的*质．【分析】先根据△ABC中，AB=AC，∠A=...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（）A．△ABC   B．△ADE   C．△DAB   D．△BDC【回答】C【考点】相似三角形的判定．【专题】*题．【分析】由于∠A=36°，AB=A...

问题详情：在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为                           （    ） A、12cm  B、6 cm       C、 7cm   ...

问题详情：在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,DF为⊙O的切线,(Ⅰ)如图①,求∠DFC的度数;(Ⅱ)如图②,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点G,连接CG,当△ABC为等边三角形时,求∠AGC的度数.【回答】解:(...

问题详情：在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求*:AD=BF.【回答】【*】∵四边形ADEF为平行四边形,∴AD=EF,AD∥EF.∴∠ACB=∠FEB.∵AB=AC,∴∠ACB=∠B.∴∠FEB=∠B.∴EF=BF.∴...