如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC关于直线EF对称,∠CAF=10°,连接B...
问题详情:
如图,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC 关于直线 EF
对称,∠CAF=10°,连接 BB′,则∠ABB′的度数是( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
【回答】
C【分析】利用轴对称图形的*质得出△BAC≌△B′AC′,进而结合三角形内角和定 理得出*.
【解答】解:连接 BB′
∵△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称,
∴△BAC≌△B′AC′,
∵AB=AC,∠C=70°,
∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°,
∴∠BAC=∠B′AC′=40°,
∵∠CAF=10°,
∴∠C′AF=10°,
∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°,
∴∠ABB′=∠AB′B=40°. 故选:C.
【点评】此题主要考查了轴对称图形的*质以及等腰三角形的*质,正确得出∠
知识点:各地中考
题型:选择题