如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB爲直徑的⊙O分別交AC，BC於點D，E，過點B作⊙O的...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB爲直徑的 ⊙O分別交AC，BC於點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線於點F．

（1）求*：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數；

（3）若AB=6，求弧的長.

【回答】

（1）       連接AE

∵AB是⊙O直徑

∴∠AEB=90°（即AE⊥BC）

∵AB=AC

∴BE=CE

（2）∵∠BAC=54°      AB=AC ∴∠ABC=63°

∵BF是⊙O切線

∴∠ABF=90°

∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°               5分

（3）       連接OD

∵OA=OD      ∠BAC=54°

∴∠AOD=72°

∵AB=6

∴OA=3 的長=        5分

知識點：弧長和扇形面積

題型：解答題