圓x2＋y2＋4y＝0在點P(，－1)處的切線方程爲(　　)A.x＋y－2＝0                ...

問題詳情：

圓x2＋y2＋4y＝0在點P(，－1)處的切線方程爲(　　)

A.x＋y－2＝0                                          B.x＋y－4＝0

C.x－y＋4＝0                                          D.x－y＋2＝0

【回答】

A

[解析]　解法1：設切線y＋1＝k(x－)，

即kx－y－k－1＝0.

則圓心(0，－2)到切線距離等於圓的半徑2，

，∴k＝－，

∴切線方程爲x＋y－2＝0.

解法2：∵切點A(，－1)與圓心C(0，－2)的連線應與切線垂直．

∴切線斜率k＝－＝－，

∴切線方程爲y＋1＝－(x－)，即x＋y－2＝0.

解法3：∵切點A(，－1)在切線上，

∴排除B、C、D.

知識點：圓與方程

題型：選擇題