設某星球的質量爲M，繞星球做勻速圓周運動的衛星質量爲m，軌道半徑爲r，已知萬有引力常數爲G，某星球半徑爲R，星...

問題詳情：

設某星球的質量爲M，繞星球做勻速圓周運動的衛星質量爲m，軌道半徑爲r，已知萬有引力常數爲G，某星球半徑爲R，星球表面自由落體加速度爲g．求：                                                                          

（1）求衛星繞某星球運轉的週期T．（用r、M表示）                                               

（2）若某星球的質量M是未知的，用其他已知的物理量求出某星球的質量M和某星球密度的表達式．（用g、R表示）                                                                                                                            

（3）求某星球第一宇宙速度．（用g、R表示）                                                         

【回答】

（1）衛星繞星球做勻速圓周運動，有

得

（2）在某星球表面附近，有，得

星球的體積V=，

所以密度爲

（3）衛星繞星球做近地運動，有，

得=

答：（1）衛星繞某星球運轉的週期T爲．（2）星球的質量M爲，星球密度的表達式爲．（3）某星球第一宇宙速度爲．

知識點：宇宙航行

題型：計算題