某行星的一顆小衛星在半徑爲r的圓軌道上繞該行星運動，運行時的週期是T．已知引力常量爲G，求這個衛星的線速度及該...

問題詳情：

某行星的一顆小衛星在半徑爲r的圓軌道上繞該行星運動，運行時的週期是T．已知引力常量爲G，求這個衛星的線速度及該行星的質量M．

【回答】

萬有引力定律及其應用．

【分析】根據線速度與週期、半徑的關係即可求出線速度；衛星在轉動中，萬有引力提供向心力，則由萬有引力公式可求得行星的質量．

【解答】解：線速度的大小等於衛星轉過的弧長與時間的比值，即：v==．

設衛星質量爲m，由萬有引力定律，得：…①

由勻速圓周運動*質，得：T=…②

又：…③

由①②③得：M=

答：這個衛星的線速度是，該行星的質量是．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題