已知p：A＝{x|x2＋4x＋3＞0}，q：B＝{x||x|＜a}，若p是q的必要不充分條件，求a的取值範圍．

問題詳情：

已知p：A＝{x|x2＋4x＋3＞0}，q：B＝{x||x|＜a}，若p是q的必要不充分條件，求a的取值範圍．

【回答】

解：p：A＝{x|x2＋4x＋3＞0}＝{x|x＞－1或x＜－3}，B＝{x||x|＜a}，

∵p是q的必要不充分條件，∴BA.

當a≤0時，B＝，滿足BA；

當a＞0時，B＝{x|－a＜x＜a}，要使BA，只需－a≥－1，此時0＜a≤1.

綜上，a的取值範圍爲(－∞，1]．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題