如圖,在⊙O中,AE是直徑,半徑OC垂直於弦AB於D,連接BE,若AB=2,CD=1,則BE的長是 A.5 ...
問題詳情:
如圖,在⊙O中,AE是直徑,半徑OC垂直於弦AB於D,連接BE,若AB=2,CD=1,則BE的長是
A.5 B.6 C.7 D.8
【回答】
B
【分析】
根據垂徑定理求出AD,根據勾股定理列式求出半徑 ,根據三角形中位線定理計算即可.
【詳解】
解:∵半徑OC垂直於弦AB,
∴AD=DB= AB=
在Rt△AOD中,OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2,
解得,OA=4
∴OD=OC-CD=3,
∵AO=OE,AD=DB,
∴BE=2OD=6
故選B
【點睛】
本題考查的是垂徑定理、勾股定理,掌握垂直於弦的直徑平分這條弦是解題的關鍵
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題