函數f(x)=sin2x+sinxcosx的週期爲 .
問題詳情:
函數f(x)=sin2x+sinxcosx的週期爲 .
【回答】
π .
【考點】三角函數的週期*及其求法.
【分析】利用三角函數的降冪公式與輔助角公式可將f(x)=sin2x+sinxcosx+2化爲:f(x)=sin(2x﹣)+,利用週期公式即可求得其週期.
【解答】解:∵f(x)=sin2x+sinxcosx
=+sin2x
=(sin2x﹣cos2x)+
=sin(2x﹣)+,
∴其最小正週期T==π.
故*爲:π.
知識點:三角恆等變換
題型:填空題