已知α∈R，則函數f（x）=1﹣sin2（x+α）+cos（x+α）sin（x+α）的最大值爲 ．
問題詳情：
已知α∈R，則函數f（x）=1﹣sin2（x+α）+cos（x+α）sin（x+α）的最大值爲 ．
【回答】
．
【考點】HW：三角函數的最值．
【分析】化簡f（x）爲正弦型函數，根據正弦函數的圖象與*質即可求出f（x）的最大值．
【解答】解：函數f（x）=1﹣sin2（x+α）+cos（x+α）sin（x+α）
=1﹣
+
sin2（x+α）
=
+
sin2（x+α）+cos2（x+α）
=
+
sin
=
+
sin（2x+2α+
）；
當2x+2α+
=
+2kπ，k∈Z，
即x=﹣α+
+kπ，k∈Z時；
f（x）取得最大值爲
．
故*爲：
．
知識點：三角函數
題型：填空題
