已知以點（，且）爲圓心的圓與軸交於點，，與軸交於點，，其中爲座標原點．(1)求*：的面積爲定值；(2)設直線與...
問題詳情：
已知以點
（
，且
）爲圓心的圓與
軸交於點
，
，與
軸交於點
，
，其中
爲座標原點．
(1)求*：
的面積爲定值；
(2)設直線
與圓
交於點
，
，若
，求圓
的方程．
【回答】
解：（1）因爲圓
過原點
，所以半徑
，
設圓
的方程是
，
令
，得
，
；令
，得
，
，
所以
，即
的面積爲定值4．
（2）因爲
，
，所以
垂直平分線段
．
因爲
，所以
，所以
，解得
或
．
當
時，圓心
的座標爲
，
，
此時點
到直線
的距離
，圓
與直線
相交於兩點，符合題意；
當
時，圓心
的座標爲
， 
，
此時點
到直線
的距離
，圓
與直線
不相交，
所以
不符合題意，捨去．
綜上，可得所求圓
的方程爲
．
知識點：圓與方程
題型：解答題
