已知橢圓的兩焦點分別爲，，其長軸長爲.（1）求橢圓的方程；（2）設點，若直線與橢圓相交於兩點，，且與的斜率之和...
問題詳情：
已知橢圓
的兩焦點分別爲
，
，其長軸長爲
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設點
，若直線
與橢圓
相交於兩點
，
，且
與
的斜率之和爲
，求實數
的值.
【回答】
【詳解】解：（1）由題意可得
，
，故
，
可得橢圓方程爲
；
（2）設
，
.
聯立
得
，
，化簡，得
①
②，
③
將②，③代入上式得
，
，滿足①
【點睛】本題考查直線與橢圓位置關係，考查基本分析求解能力，屬中檔題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
