已知函數f（x）=cos2x+sinx﹣1，則f（x）值域是　  　，f（x）的單調遞增區間是　  　．

問題詳情：

已知函數f（x）=cos2x+sinx﹣1，則f（x）值域是　   　，f（x）的單調遞增區間是　   　．

【回答】

　， 　．

【解答】解：f（x）=cos2x+sinx﹣1=（1﹣sin2x）+sinx﹣1=﹣sin2x+sinx，

設sinx=t，t∈[0，1]，

∴f（x）=﹣t2+t=﹣t（t﹣1），當t=，即sinx=，x=時函數f（x）取得最大值爲，

當t=0，即sinx=0時，函數f（x）取得最小值爲0．

∴f（x）值域是，f（x）的單調遞增區間是．

故*爲：，．

知識點：三角函數

題型：填空題