如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,.(1)求*:面面;(2)過的平面交於點,若平面把四面體分成...
問題詳情:
如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,.
(1)求*:面面;
(2)過的平面交於點,若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求三棱錐的體積.
【回答】
【解析】(1)因爲,則,
又側面底面,面面,面,
則面,面,則,
又因爲,爲平行四邊形,則,
又,則爲等邊三角形,則爲菱形,則,
又,則面,
面,則面面.(6分)
(2)由平面把四面體分成體積相等的兩部分,則爲中點,
由,,得,
由(1)知爲菱形,則,
又由(1)知面,
則,
則,
則.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題