棱錐的精選

問題詳情：若一個幾何體的正視圖是一個三角形，則該幾何體不可能是（）A．圓錐B．圓柱 C．棱錐D．棱柱【回答】B【考點】簡單空間圖形的三視圖．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；立體幾何．【分析】圓柱的正視圖可能是矩形，可能是圓，不可能是...

問題詳情：如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點,,爲的中點.將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.(1)*:平面;     (2)求二面角的平面角的餘弦值.【回答】解：(1) 在圖1中,易得   連結,在中,由余弦定理可得...

問題詳情：如圖，一個四棱錐的底面爲正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積爲（）A.1                  B.2                  C.3                  D.4【回答】...

問題詳情：正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高爲4，底面邊長爲2，則該球的表面積爲（   ）A．       B．       C．            D．【回答】A 知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD爲等邊三角形且垂直於底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。（1）      *：直線BC∥平面PAD;（2）      若△PAD面積爲2，求四棱錐P-ABCD的體積。【回答】（1）*：∵底面中，∴又平面，平面，∴...

問題詳情：如圖，四棱錐S－ABCD的底面爲正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是()A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA與平面SBD所成的角等於SC與平面SBD所成的角D．AB與SC所成的角等於DC與SA所成的角【回答】解析：∵SD⊥面ABCD，AC⊂面AB...

問題詳情：如圖，四棱錐中，側面PAD爲等邊三角形且垂直於底面ABCD，E是PD的中點.（1）*：直線平面PAB（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成銳角爲，求二面角的餘弦值  【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，點E爲棱CD上一點，則三棱錐E﹣PAB的體積爲．【回答】．【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由PA⊥平面ABCD可得VE﹣PAB=VP﹣ABE=．【解答】解：∵底面ABCD是矩形，E在CD...

問題詳情：正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高爲， 底面邊長爲，則該球的表面積爲（  ）A．        B．        C．         D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：   如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．點是棱的中點，平面與棱交於點．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的餘弦值．【回答】（Ⅰ）*：因爲底面是菱形，所以∥．又因爲面，面，所以∥面．又因爲四點共面，且平面平面，所以∥． ...

問題詳情：如圖，四棱錐的底面是邊長爲的正方形，底面，分別爲的中點.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）若，試問在線段上是否存在點，使得二面角的餘弦值爲？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.【回答】*：（Ⅰ）取PD中點M，連接MF，MA在ΔCPD中，F爲PC的中點，,且...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面爲直角梯形，底  面，，分別爲的中點．（1）求*：；（2）求與平面所成的角的正弦值．【回答】1）解法1：∵是的中點，，∴．∵平面，所以．又，，∴，．又，∴平面．∵平面，∴．解法2：如圖，以爲座標原點建立空間直角座標系，設，可得，．因爲 ，所以．（2）因...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交於點，連接．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）若時，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直線與平面所成角的正弦值爲時，求值．【回答】（Ⅰ）*見解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【分析】（Ⅰ）在線段上取一...

問題詳情：一個所有棱長均爲1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上，則此球的體積爲（   ）  A．           B．             C．           D．【回答】D【解析】設四棱錐是...

問題詳情：已知正四棱錐P﹣ABCD棱長都等於a，側棱PB，PD的中點分別爲M，N，則截面AMN與底面ABCD所成銳二面角的正切值爲（）A． B． C．1D．【回答】B考點：二面角的平面角及求法．專題：綜合題；空間角．分析：*BD⊥面PAC，過A作直線l∥BD，則l⊥EA，l⊥AO，可...

問題詳情：右面的三視圖所示的幾何體是(    )．A．六棱臺          B．六棱錐   C．六棱柱          D．六邊形                 (第1題)【回答】B解析：由正視圖和側視圖可知幾何體爲...

問題詳情：如圖，四棱錐，底面是邊長爲2的菱形，，且平面.（1）*：平面平面；（2）若平面與平面的夾角爲，試求線段的長.【回答】試題解析：（Ⅰ）*：平面 ，四邊形是菱形，又，所以平面，又平面，所以平面平面．（Ⅱ）取的中點，由題易*，分別以爲軸，建立空間直角座標系(...

問題詳情： 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長爲2的菱形,∠DAB=60°,PD=4,M爲PD的中點,E爲AM的中點,點F在線段PB上,且PF=3FB.(1)求*:EF∥平面ABCD;(2)若平面PDC⊥底面ABCD,且PD⊥DC,求平面PAD與平面PBC所成銳二面...

問題詳情：在正四棱錐P﹣ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角爲60°，E爲PC的中點，則異面直線PA與BE所成角爲（）A．90°B．60°C．45°D．30°【回答】C考點：異面直線及其所成的角．專題：綜合題；空間位置關係與距離．分析：連接AC，BD交於點O，連接OE，OP...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點是棱的中點，平面與棱交於點.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的銳二面角的餘弦值.②在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角等於，若存在，確定的位置，若不存在，說明理由.【回答】(1)見解...

問題詳情：若正棱錐的底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是()A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐【回答】D[解析]如圖正六棱錐中，O是正六邊形ABCDEF的中心，OC＝OD＝CD，而SD>OD，∴SD>CD.知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，四棱錐中，側面爲等邊三角形且垂直於底面， .（1）*：；（2）若直線與平面所成角爲，求二面角的餘弦值.【回答】解：（1）取的中點爲，連接，爲等邊三角形，.底面中，可得四邊形爲矩形，，平面，平面.又，所以.（2）由面面知，平面，兩兩垂直，直線與平面所...

問題詳情：在底面是菱形的四棱錐P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,點E是PD的中點.（I）*PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；（II）求以AC爲棱，EAC與DAC爲面的二面角的正切值.【回答】（Ⅰ）*法一 因爲底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a， ...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，,，爲棱的中點，.（1）*：平面；（2）若二面角的大小爲,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】（1）*：由已知，，又，即，且，∴平面.（2）∵平面，∴爲二面角的平面角，從而.如圖所示，在平面內，作，以爲原點，分別以所在直線爲軸，軸建立空間直...

問題詳情：如圖，在四棱錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E爲PD的中點，點F在PC上，且．（Ⅰ）求*：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）設點G在PB上，且．判斷直線AG是否在平面AEF內，說明理由；（Ⅲ）求二面角F–AE–P的餘弦值．【回答】解：（Ⅰ）由於PA⊥...