通項的精選

問題詳情：已知數列滿足．（I）求數列的通項公式；（Ⅱ）設以爲公比的等比數列滿足），求數列的前項和．【回答】（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據題意可得由題知數列是以爲首項，爲公差的等差數列，然後根據等差數列通向求法即可得結論（2）由題先得的通...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝log2(n∈N＋)，設{an}的前n項和爲Sn，則使Sn＜－5成立的自然數n()A．有最大值63                  B．有最小值63C．有最大值31                  D．有最小值31...

問題詳情：已知數列是等差數列，且. 求的通項公式； 若，數列的前項和爲，求*：.【回答】知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列滿足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設數列的前n項之和，求．【回答】解：（Ⅰ）根據已知式子構造關於的遞推式，從而利用數列的概念求出通項公式；（Ⅱ）利用錯位相減法求出數列的前n項和，再利用不等式的*質*不等式（Ⅰ）...

問題詳情：設等差數列的前n項和爲，且=56，.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和爲.【回答】知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知等差數列{an}中，a5=12，a20=-18．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{an}的前n項和Sn．【回答】解：（1）設等差數列{an}的公差爲d，∵a5=12，a20=-18．∴，解得a1=20，d=-2．∴an=20-2（n-1）=22-2n．（2）數列{an}的前n項和Sn==21n-n2．知識點：數列...

問題詳情：已知數列的首項，前項和爲，，.（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和.【回答】解：（1）由題意得，兩式相減得，所以當時，是以3爲公比的等比數列.因爲，所以，，對任意正整數成立，是首項爲1，公比爲3的等比數列，所以得.（2），所以，知識點：數列題...

問題詳情：已知等差數列{an}滿足a2=3，a5=9，若數列{bn}滿足，則{bn}的通項公式爲（）A．bn=3n+1B．bn=2n+1C．bn=3n+2D．bn=2n+2【回答】B考點：等比數列的*質；等差數列的*質．專題：計算題．分析：由已知，求出等差數列{an}通項公式，再代入得出{bn}的...

問題詳情：已知數列爲等差數列，其中．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）記，設的前項和爲．求最小的正整數，使得．【回答】（1)；(2)．知識點：數列題型：綜合題...

問題詳情：已知爲數列{}的前項和，且．則{}的通項公式爲                 。【回答】   知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：寫出通項公式．1，－，，－，…；【回答】知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：設各項均爲正數的數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn滿足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．則數列{an}的通項公式是（）         A．an=3n﹣2         B．an=4n﹣3         C．an=2n﹣1         D．an=2n+1【回答】A ...

問題詳情：在等差數列中，，.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）數列是首項爲，公比爲的等比數列，設，求數列的前項和.【回答】知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列的前項和爲，且滿足.（1）求數列的通項公式；（2）設函數，數列滿足條件，，，若，求數列的前項和【回答】21.（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）由和項求通項，注意分類討論：當時，，當時，，因此數列成等比數列，首項爲2，公比爲2，通項爲.（2）①∵，，∴，∴.∴,,，又∵，∴是以2爲...

問題詳情：.數列{an}通項公式是an＝，若前n項和爲10，則項數n爲()A.120                B.99                 C.110                D.121【回答】A【解析】【分析】首先...

問題詳情：已知數列中，，且．（1）求數列的通項公式；（2）求*：對一切，有．【回答】解（1）由已知，對有，兩邊同除以n，得，即 ，            ……………………5分於是，， 即，所以，．又時也成立，故．        ……………………10分（2）當，有，……...

問題詳情：正項數列滿足.(1)求數列的通項公式；(2)令,求數列的前項和.【回答】解:(1)由，得由於是正項數列,則.(2)由(1)知,故知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知函數滿足，定義數列，，，數列的前項和爲，，且．（1）求數列、的通項公式；（2）令，求的前項和；（3）數列中是否存在三項使成等差數列，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。【回答】解：（1）由題意知：，又是以1爲首項，2爲公比的等比數列，故，…………...

問題詳情：已知數列的前項和爲，且滿足，，其中常數．（1）*：數列爲等比數列；（2）若，求數列的通項公式；（3）對於（2）中數列，若數列滿足（），在與之間*入（）個2，得到一個新的數列，試問：是否存在正整數m,使得數列的前m項的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理...

問題詳情：已知是等差數列，是各項均爲正數的等比數列，且，，.（Ⅰ）求和的通項公式；（Ⅱ）設，，求數列的前項和.【回答】解：（Ⅰ）設的公差爲d,的公比爲q,由題意,由已知，有消去d得解得,所以，…………5分（Ⅱ）由（I）有,設的前n項和爲,則 兩式相減得所以...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和爲Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數n等於()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.最小自然數爲81.知識點...

問題詳情：已知數列的前項和爲，且有，.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若，求數列的前項和；（Ⅲ）若，且數列中的每一項總小於它後面的項，求實數的取值範圍.【回答】解：（Ⅰ），∴，    ∵，∴  （Ⅱ），  ∴∴（Ⅲ），∵，∴，∵，∴.  ∵，∴∵，∴.知識點：數列題型：解...

問題詳情：已知數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出的值.【回答】解：，，   .由此猜想，.知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：   已知數列的各項均爲正數，滿足，. （Ⅰ）求*：； （Ⅱ）若是等比數列，求數列的通項公式； （Ⅲ）設數列的前n項和爲，求*：.【回答】（Ⅰ）*：因爲，所以數列是遞增數列，即.     又因爲，所以.                ………...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式是an=4n2+3n+2(n∈N*)，則47是數列{an}的（   ）A．第二項   B．第三項  C．第四項  D．第五項【回答】B知識點：數列題型：選擇題...