已知數列{an}的前n項和Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函式y=x2+x的圖象上.（1）求{an}的通項公...
問題詳情：
已知數列{an}的前n項和Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函式y=
x2+
x的圖象上. （1）求{an}的通項公式； （2）設數列{
}的前n項和為Tn，不等式Tn ＞
loga（1-a）對任意的正整數n恆成立，求實數a的取值範圍．
【回答】
解：（ 1）∵點（n，Sn）在函式y=
x2+
x的圖象上，∴
①， 當
時，
②，①-②得an=n， 當n=1時，
，符合上式，∴an=n； （2）由（1）知an=n，則
=
（
-
）, ∴Tn=
[（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）]=
（1+
-
-
）=
-
（
+
）, ∵Tn+1-Tn=
＞0， ∴數列{Tn}單調遞增， ∴（Tn）min=T1=
． 要使不等式Tn＞
loga（1-a）對任意正整數n恆成立，只要
＞
loga（1-a）， ∵1-a＞0， ∴0＜a＜1， ∴1-a＞a，即0＜a＜
．
知識點：數列
題型：解答題
