已知⊙M：，直線：，為上的動點，過點作⊙M的切線，切點為，當最小時，直線的方程為（ ）A. ...
問題詳情：
已知⊙M：
，直線
：
，
為
上的動點，過點
作⊙M的切線
，切點為
，當
最小時，直線
的方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
由題意可判斷直線與圓相離，根據圓的知識可知，四點
共圓，且
，根據
可知，當直線
時，
最小，求出以
為直徑的圓的方程，根據圓系的知識即可求出直線
的方程．
【詳解】圓的方程可化為
，點
到直線
的距離為
，所以直線
與圓相離．
依圓的知識可知，四點
四點共圓，且
，所以
，而
，
當直線
時，
，
，此時
最小．
∴
即
，由
解得，
．
所以以
為直徑的圓的方程為
，即
，
兩圓的方程相減可得：
，即為直線
的方程．
故選：D.
【點睛】本題主要考查直線與圓，圓與圓的位置關係的應用，以及圓的幾何*質的應用，意在考查學生的轉化能力和數學運算能力，屬於中檔題．
知識點：圓與方程
題型：選擇題
