如圖,在等邊△ABC中,E,F分別在邊AC、BC上,滿足AE=CF,連線BE,AF交於點P.(1)求*:△AB...
問題詳情:
如圖,在等邊△ABC中,E,F分別在邊AC、BC上,滿足AE=CF,連線BE,AF交於點P.
(1)求*:△ABE≌△CAF;
(2)求∠APB的度數.
【回答】
(1)*:∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,····················· 2分
在△ABE和△CAF中,
····························· 5分
∴△ABE≌△CAF(SAS).························ 6分
(2)∵△ABE≌△CAF,
∴∠ABE=∠CAF.··························· 7分
在△ABP中,∵∠APB+∠ABP+∠BAP=180°,··············· 8分
∴∠APB=180°-∠PBA-∠PAB=180°-∠CAF-∠PAB=180°-(∠CAF+∠PAB)=180°-∠BAC=120°. 10分
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題