如圖所示,AB、AC兩固定斜面的傾角分別為53°、37°,底端B和C在同一水平面上,頂端均在A點。現使兩相同的...
問題詳情:
如圖所示,AB、AC兩固定斜面的傾角分別為53°、37°,底端B和C在同一水平面上,頂端均在A點。現使兩相同的小物塊*、乙(圖中未畫出,均視為質點)同時從A點分別沿斜面AB、AC由靜止下滑,結果兩物塊同時滑到斜面的底端。已知*物塊與斜面AB間的動摩擦因數為,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,則下列說法正確的是( )
A.兩物塊沿斜面下滑過程中所受摩擦力的大小之比為6:1
B.兩物塊沿斜面下滑過程中的加速度大小之比為6:1
C.兩物塊到達斜面底端時的速率之比為1:1
D.兩物塊沿斜面下滑過程中損失的機械能之比為9:2
【回答】
AD
【詳解】
AB.設A點到BC的豎直高度為h,則有
,
所以
兩物體在斜面上的運動時間相等,根據可知,兩物塊沿斜面下滑過程中的加速度大小之比為
兩物體在下滑的過程中,根據牛頓第二定律有
,
聯立解得
物體受到的滑動摩擦力
所以兩物塊沿斜面下滑過程中所受摩擦力的大小之比
A正確B錯誤;
C.根據可知,兩物塊到達斜面底端時的速率之比為
故C錯誤;
D.根據功能關係可知,物體損失的機械能之比為克服滑動摩擦力做功之比,根據
可知兩物塊沿斜面下滑過程中損失的機械能之比為
故D正確。
故選AD。
知識點:機械能守恆定律
題型:選擇題