如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點，連線AM，延長AD至點E，使得AE=AM，過點E作EF⊥AM，垂...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點，連線AM，延長AD至點E，使得AE=AM，過點E作EF⊥AM，垂足為F，求*：AB=EF．

【回答】

【解答】*：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠B=90°，AD∥BC，（2分）

∴∠EAF=∠BMA，

∵EF⊥AM，

∴∠AFE=90°=∠B，（4分）

在△ABM和△EFA中，

∵，

∴△ABM≌△EFA（AAS），（5分）

∴AB=EF．（6分）

【點評】本題考查了正方形的*質、三角形全等的*質和判定，熟練掌握三角形全等的判定是關鍵．

知識點：各地會考

題型：解答題