如圖所示,某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗杆ED,從辦公樓頂點A測得族杆頂端E的俯角α是45•,旗杆底端...
問題詳情:
如圖所示,某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗杆ED,從辦公樓頂點A測得族杆頂端E的俯角α是45•,旗杆底端D到大樓前梯坎低端C的距離DC是20米,梯坎坡長BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,則大樓AB的高度的為 米.
【回答】
42解:延長AB交DC於H,作EG⊥AB於G,如圖所示:
則GH=DE=15米,EG=DH,
∵梯坎坡度i=1:2.4,
∴BH:CH=1:2.4,
設BH=x米,則CH=2.4x米,
在Rt△BCH中,BC=13米,
由勾股定理得:x2+(2.4x)2=132,
解得:x=5,
∴BH=5米,CH=12米,
∴BG=GH﹣BH=15﹣5=10(米),EG=DH=CH+CD=12+20=32(米),
∵∠α=45°,
∴∠EAG=90°﹣45°=45°,
∴△AEG是等腰直角三角形,
∴AG=EG=32(米),
∴AB=AG+BG=32+10=42(米);
故*為:42
知識點:勾股定理
題型:填空題