4Sn的精選

問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項和，求*＜2．【回答】.解：（Ⅰ）當n≥3時，可得Sn-4Sn-1-2-（Sn-1-4Sn-2-2）=0（n≥2，n∈Z）．∴an=4an-1，又因為a1=2，代...

問題詳情：各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；(2)已知公比為q(q∈N*)的等比數列{bn}滿足b1＝a1，且存在m∈N*滿足bm＝am，bm＋1＝am＋3，求數列{bn}的通項公式．【回答】解：(1)∵4Sn＝a＋2an＋1，∴4a1＝a＋2a1...

問題詳情：已知正項數列滿足4Sn=an2+2an+1．（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=，求數列{bn}的前n項和Tn．【回答】解：（1）由，可知當n≥2時，，兩式作差得an﹣an﹣1=2（n≥2），又，得a1=1，∴an=2n﹣1；（2）由（1）知，，∴Tn=b1+b2+…+bn==．知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：設Sn是數列{an}的前n項和,an>0,且4Sn=an(an+2).(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=,Tn=b1+b2+…+bn,求*:Tn<.【回答】(1)解4Sn=an(an+2),①當n=1時,4a1=+2a1,即a1=2.當n≥2時,4Sn-1=an-1(an-1+2).  ②由①-...