如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=C...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．

（1）试求∠DAE的度数．

（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？

【回答】

【解答】解：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，

∵BD=BA，CE=CA．

∴∠BAD=（180°﹣45°）÷2，∠CAE=45°÷2，

∴∠DAE=90°﹣∠BAD+∠CAE=45°．

（2）不变．

∠DAE=90°﹣+∠ACB=（∠B+∠ACB）=45°，

从上式可看出当AB和AC不相等时，∠B+∠ACB也是定值为90°．

所以不变．

知识点：等腰三角形

题型：解答题