若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为x﹣2y=0,则它的离心率e=
问题详情:
若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为x﹣2y=0,则它的离心率e=______.
【回答】
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【考点】双曲线的简单*质.
【分析】求得双曲线的渐近线方程,由条件可得b=2a,由a,b,c的关系和离心率公式计算即可得到所求值.
【解答】解:双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线方程为:
y=±x,
由一条渐近线方程为x﹣2y=0,可得=,即b=2a,
即有c==a,
可得e==.
故*为:.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题