觀察下列等式:(1+1)=2×1(2+1)(2+2)=22×1×3(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3...
問題詳情:
觀察下列等式:
(1+1)=2×1
(2+1)(2+2)=22×1×3
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5
…
照此規律,第n個等式可為______________.
【回答】
(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)
詳解:由已知的三個等式左邊的變化規律,得第n個等式左邊為(n+1)(n+2)…(n+n),由已知的三個等式右邊的變化規律,得第n個等式右邊為2n與n個奇數之積,
即2n×1×3×…×(2n-1).
知識點:推理與*
題型:選擇題