已知圓C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面區域Ω:若圓心C∈Ω,且圓C與x軸相切,則a2+b2的最大值為(...

問題詳情：

已知圓C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面區域Ω:若圓心C∈Ω,且圓C與x軸相切,則a2+b2的最大值為(　　)

(A)5    (B)29   (C)37   (D)49

【回答】

C

解析:作出不等式組表示的平面區域Ω(如圖*影部分所示,含邊界),圓C:(x-a)2+(y-b)2=1的圓心座標為(a,b),半徑為1.由圓C與x軸相切,得b=1.解方程組得即直線x+y-7=0與直線y=1的交點座標為(6,1),設此點為P.

又點C∈Ω,則當點C與P重合時,a取得最大值,

所以,a2+b2的最大值為62+12=37.

知識點：圓與方程

題型：選擇題