已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，若直線AF的斜率為，則雙曲線的離心率為    ．

問題詳情：

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是

兩曲線的一個交點，若直線AF的斜率為，則雙曲線的離心率為     ．

【回答】

．

【解析】如圖所示AF的斜率為，所以

且AF＝AB，所以是等邊三角形，

所以，所以，

所以，由雙曲線的定義可知，

所以雙曲線的離心率為．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題