如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，以AB的中點O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，以AB的中點O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC於點D，則圖中*影部分的面積為（　　）

A.      B.      C.     D.

【回答】

A 【解析】

解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2， ∴tanA=， ∴∠A=30°， ∴∠DOB=60°， ∵OD=AB=， ∴DE=， ∴*影部分的面積是：=， 故選：A． 根據題意，作出合適的輔助線，即可求得DE的長、∠DOB的度數，然後根據圖形可知*影部分的面積是△ABC的面積減去△AOD的面積和扇形BOD的面積，從而可以解答本題． 本題考查扇形面積的計算、勾股定理，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．

知識點：各地中考

題型：選擇題