已知函數f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極值,記g(x)=,程序框圖如圖所示,若輸出的結果S>,則...
問題詳情:
已知函數f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極值,記g(x)=,程序框圖如圖所示,若輸出的結果S>,則判斷框中可以填入的關於n的判斷條件是 ( )
A.n≤2 011? B.n≤2 012?
C.n>2 011? D.n>2 012?
【回答】
B
解析 由已知得f′(x)=3ax2+x.
∵f(x)在x=-1處取得極大值,
∴f′(-1)=0,即3a-1=0,得a=.
∴f′(x)=x2+x.∴g(n)=.
結合框圖可知其功能是求和Sn=g(1)+g(2)+…+g(n)=,要使S>,則需在判斷框中填入n≤2 012?即可.
知識點:算法初步
題型:選擇題