．已知函數f(x)＝2x3＋3(a＋2)x2＋3ax的兩個極值點為x1，x2，且x1x2＝2，則a＝

問題詳情：

．已知函數f(x)＝2x3＋3(a＋2)x2＋3ax的兩個極值點為x1，x2，且x1x2＝2，則a＝__________.

【回答】

4解析：f′(x)＝6x2＋6(a＋2)x＋3a.

因為x1，x2是f(x)的兩個極值點，

所以f′(x1)＝f′(x2)＝0，

即x1，x2是6x2＋6(a＋2)x＋3a＝0的兩個根，

從而x1x2＝＝2，所以a＝4.

知識點：導數及其應用

題型：填空題