如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分別以A、B為圓心，超過AB一半長為半徑畫弧分別交AB、BC於...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分別以A、B為圓心，超過AB一半長為半徑畫弧分別交AB、BC於點D和E，連接AE.則下列説法中不正確的是         （   ）

（第4題圖）                          

A．DE是AB的中垂線                       B．∠AED=60°

C．AE=BE                                  D．S△DAE：S△AEC=1：3

【回答】

D

解析：由畫法得，ED是中垂線，所以A選項正確

由中垂線的*質得AE=EB，所以C正確

∵∠CAB=∠EDB=Rt∠, ∴ED∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE，根據三線合一得，∠AED=∠BED=60°∴B正確

由D為中點，ED∥CA得E為BC的中點，∴S△ABE=S△ACE,而D為AB中點，∴S△ADE=S△BDE

∴S△DAE：S△AEC=1：2.所以D錯誤

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題