已知為拋物線的焦點，直線與相交於兩點.（1）若，求的值；（2）點，若，求直線的方程.

問題詳情：

已知為拋物線的焦點，直線與相交於兩點.

（1）若，求的值；

（2）點，若，求直線的方程.

【回答】

解：

（1）由已知可得F(0，1)，設A(x1，)，B(x2，)，

y＝kx＋2與x2＝4y聯立得，x2－4kx－8＝0，

x1＋x2＝4k，                 ①

x1x2＝－8．                  ②          …2分

|FA|＋|FB|＝＋1＋＋1 ＝＋2．                   …4分

當k＝1時，由①②得|FA|＋|FB|＝10                               …5分

（2）由題意可知，＝(x1，－1)，＝(x2，－1)，＝(－3，－3).

∠CFA＝∠CFB等價cosá，ñ＝cosá，ñ，                    …8分     又|FA|＝＋1，|FB|＝＋1則                                       

＝，整理得4＋2(x1＋x2)－x1x2＝0，

解得k＝－，                                                  …11分

所以，直線l的方程為3x＋2y－4＝0．                              …12分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題